Четырехзначные числа – это числа от 1000 до 9999. Чтобы найти самое маленькое четырехзначное число, делящееся на 15, нам нужно найти наименьшее число из этого диапазона, которое делится на 15 без остатка.
Чтобы найти это число, мы можем последовательно проверять числа от 1000 до 9999, начиная с 1000. Для каждого числа мы будем проверять, делится ли оно на 15 без остатка. Если число делится на 15 без остатка, это будет наше искомое число.
Оказывается, что самое маленькое четырехзначное число, делящееся на 15, равно 1005. Это число делится на 15 без остатка, поскольку 15 умноженное на 67 равно 1005. Таким образом, 1005 – самое маленькое четырехзначное число, делящееся на 15.
Какое число подходит для деления на 15?
Чтобы найти число, которое подходит для деления на 15, нужно учесть два условия. Во-первых, число должно быть четырехзначным, что означает, что оно должно быть больше или равно 1000 и меньше или равно 9999. Во-вторых, число должно быть кратным 15, то есть остаток от деления на 15 должен быть равен нулю.
Начнем поиск с наименьшего четырехзначного числа, которое больше или равно 1000. Это число 1000. Проверим, является ли 1000 кратным 15. Расчет остатка от деления 1000 на 15: 1000 / 15 = 66 остаток 10. Остаток не равен нулю, поэтому число 1000 не подходит.
Перейдем к следующему числу — 1001. Расчет остатка от деления 1001 на 15: 1001 / 15 = 66 остаток 11. Опять остаток не равен нулю, поэтому число 1001 также не является подходящим.
Продолжим перебирать числа до тех пор, пока не найдем число, которое подходит для деления на 15. После некоторых расчетов мы приходим к числу 1015. Расчет остатка от деления 1015 на 15: 1015 / 15 = 67 остаток 10. Остаток снова не равен нулю, следовательно, число 1015 не подходит.
Чтобы сэкономить время и упростить поиск, мы можем пропустить все числа, которые заканчиваются на 0 или 5. Это потому, что кратность 15 связана с последней цифрой числа. Таким образом, мы можем сразу перейти к числам 1016, 1017, 1018 и так далее.
Продолжая этот процесс, мы в конце концов найдем самое маленькое четырехзначное число, которое делится на 15. В данном случае это число 1035. Расчет остатка от деления 1035 на 15: 1035 / 15 = 69 остаток 0. Остаток равен нулю, что значит, что число 1035 подходит для деления на 15.
Таким образом, самым маленьким четырехзначным числом, которое делится на 15, является число 1035.
Понятие «четырехзначное число»
Каждая из цифр в четырехзначном числе имеет свое место и значение в числе. Например, в числе 1234, цифра 1 стоит на первом месте (тысячи), цифра 2 — на втором месте (сотни), цифра 3 — на третьем месте (десятки), цифра 4 — на четвертом месте (единицы).
Четырехзначные числа широко используются в математике, программировании и других областях. Они могут представлять данные, обозначать порядковые номера, коды и т.д.
Как найти число, делящееся на 15?
Чтобы найти число, которое делится на 15, нужно следовать нескольким простым шагам:
Шаг 1: Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 1. НОК — это наименьшее положительное число, которое делится на оба исходных числа без остатка. В данном случае, НОК(15,1) = 15.
Шаг 2: Найдите наименьшее четырехзначное число, которое делится на 15. Для этого нужно найти наименьшее число, которое содержит цифры 0-9 и делится на 15. Начните с числа 105 (так как 105 делится на 15), и продолжайте увеличивать это число на 15, пока не найдете четырехзначное число, удовлетворяющее условию. В данном случае, наименьшее четырехзначное число, делящееся на 15, — это 1020.
Таким образом, наименьшее четырехзначное число, которое делится на 15, равно 1020.
| Деление на 15 | Результат деления |
|---|---|
| 105 ÷ 15 | 7 |
| 120 ÷ 15 | 8 |
| 135 ÷ 15 | 9 |
| 150 ÷ 15 | 10 |
| … | … |
| 1005 ÷ 15 | 67 |
| 1020 ÷ 15 | 68 |
Какое число в данном случае минимально?
Начнем с наименьшего четырехзначного числа, 1000, и будем последовательно увеличивать значение на 1, проверяя, является ли оно кратным 15. Найдем наименьшее число, которое будет удовлетворять этому условию.
- 1000 не делится на 15
- 1001 не делится на 15
- 1002 не делится на 15
- …
- 1014 не делится на 15
- 1015 делится на 15
Таким образом, самое маленькое четырехзначное число, делящееся на 15, равно 1015.
Алгоритм получения ответа
Чтобы найти самое маленькое четырехзначное число, делящееся на 15, необходимо выполнить следующие действия:
Шаг 1: Найти наименьшее четырехзначное число, которое может быть делителем. В данном случае, наименьшее четырехзначное число – 1000.
Шаг 2: Проверить, делится ли число из Шага 1 на 15. Для этого необходимо узнать, делится ли оно на 3 и на 5 одновременно. Чтобы определить, делится ли число на 3, нужно сложить все его цифры и проверить, делится ли полученная сумма на 3. Для определения деления на 5 необходимо проверить, заканчивается ли число на 0 или 5.
Шаг 3: Если число из Шага 1 делится и на 3, и на 5, то это и есть искомое число. Если число не делится на 3 или на 5, нужно увеличить его наименьший разряд (в данном случае, последний разряд).
Шаг 4: Повторить Шаги 2-3 до тех пор, пока число не будет делиться и на 3, и на 5.
Таким образом, при выполнении алгоритма получаем, что самое маленькое четырехзначное число, делящееся на 15, равно 1015.